O tempo de recuperação do diodo é o tempo que o diodo esta em polarização direta.
Esta polarização direta é justamente o pulso reverso da bobina.
Durante o tempo de recuperação, o IGBT não pode ser ligado, ou vai acontecer um curto circuito.
Este assunto ainda merece um estudo mais profundo, mas já estou registrando o fato aqui, que é pra não esquecer de estudar.
A forma de onda da tensão em cima de um diodo "se recuperando" é mais ou menos isso:
Este diodo está levando 9ms para se recuperar. Acho que está levando muito pra se recuperar.
Se imaginarmos uma frequência de PWM da ordem de 4KHz, teremos 0,25ms de tempo de repetição. Não existe tempo para o diodo se recuperar entre um ciclo de trabalho e outro.
Se a frequência de PWM for a metade, 2KHz, período de 0,5 ms. Ainda sim um tempo de ciclo muito pequeno para este tempo de recuperação.
Tenho que verificar um jeito de diminuir este tempo de recuperação, ou não vai ser possível a proteção.
Um resistor em série com o diodo ajuda bastante na recuperação do diodo.
Conforme estudos na
Wikipédia, segue a tradução e o entendimento do assunto:
A voltagem num indutor, pela lei da
indução eletromagnética e pela definição de indutância:
Circuito simples com uma indutância e um diodo supressor.
Se não existe o diodo supressor mas somente algo com uma grande resistência (como o ar entre dois contatos de metal), digamos R2, aproximaremos como:
Se abrirmos a chave e ignorarmos Vs e R, teremos:
ou
Que é uma equação diferencial, com a seguinte solução:
Observamos que a corrente cairá rápido se a resistência é alta, como a do ar.
Agora se abrirmos a chave com o diodo no lugar, precisamos apenas considerar L, R1 e D. Para I > 0 podemos assumir que a tensão em cima do diodo polarizado diretamente pela tensão reversa do indutor tem valor constante.
Então
Que é
Cuja solução
Podemos então calcular o tempo necessário de recuperação do diodo.
Achando o valor de t, para
Como não existe um valor exato, e sim um resultado tendendo a zero. Analisar a solução graficamente é a melhor solução.
Vamos adotar alguns valores práticos na tabela:
R = 10 (Ω)
R = 100 (Ω)
R = 1K (Ω)
R = 10K (Ω)
Percebemos que aumentando o valor de R, que é muito fácil fazer isso, podemos diminuir o tempo de recuperação do diodo.
Pra quem gosta de cálculo como eu, vai uma sobremesa:
Recall
 |
The Laplace Transform of a function F(t) is denoted by L{F(t)} and is defined by
 ......(L .1)
The Integral above is a function of the parameter s; therefore we call that function F(s) such that F(s) = L{F(t)}
An important property of the Laplace function is its linearity, similar to the Differential function. If F1(t) and F2(t) have Laplace transforms and if c1 and c2 are arbitrary constants,
 ......(L .2)
An important Theorem (that will not be proven here) in working in the Laplace plane is as follows:
If F(t) is continuous for t³ 0 and is also of exponential order as t ® ¥ , and if F´(t) is of "Class A"*, then
L{F´(t)} = sL{F(t)} - F(0) ......(L.3)
Where a function of Class A is one that is
- Sectionally Continuous over every finite interval in the range t ³ 0
- Of exponential order as t ® ¥
We can also say, from L.3, that
L{F¢¢(t)} = sL{F¢(t)} - F¢(0)
L{F¢¢(t)} = s[sL{F(t)} - F(0)] - F¢(0)
F¢¢(s) = s²F(s) - sF(0) - F¢(0) ......(L.4)
and the process can be repeated as many times as we wish for more derivatives.
|
Let us assume that the initial conditions are zero, i.e i(t=0)=0. The Laplace transform can be applied to equation 3.1, using L.4 yielding
..............(3
.2)
Solving for I1(s) yields
..............(3
.3)
where
..............(3
.4)
The inverse transform of equation (3.3) in the time domain yields,
..............(3
.5)
When the switch is opened at time t = t1 at the end of this mode, the current becomes
..............(3
.6)
If t1 is sufficiently long such that the exponential term in equation 3.6 becomes negligible, then the steady-state current is given by
..............(3
.7)
Mode 2
This mode begins when the switch is opened and the load current starts to flow through the freewheeling diode Dm. The voltage equation for this mode is given by
..............(3
.8)
with initial conditions
Applying the Laplace transform to equation 3.8 yields
and solving for I2 yields
..............(3
.9)
where
Applying the inverse Laplace transform to equation 3.9 yields
..............(3
.10)
Equation 3.10 is the freewheeling current which decays exponentially to zero at time = t2.
