Medidas de corrente no Diodo Supressor

   Segue algumas medidas de corrente do diodo supressor, quando polarizado diretamente é claro.
   Este fenômeno também é conhecido como tempo de recuperação do diodo.
   Estas formas de onda se parecem com com o cálculo da queda exponencial da corrente feito anteriormente.
   Aparece também um pulso extra de corrente antes do decréscimo final.
   O tempo de decréscimo da corrente é extremamente menor do que o tempo de decréscimo da tensão.
   A corrente decresce em media em 120us.
Tabela dos tempos de 15° de acordo com a frequência PWM.
f(Hz) = frequência do PWM
T(s) = período da frequência
T_15°(s) = período da margem de segurança de 15°.

f(Hz)	T(s)	T_15°(s)
2000	0.0005	2.08333E-05
3000	0.000333	1.38889E-05
4000	0.00025	1.04167E-05
8000	0.000125	5.20833E-06
16000	6.25E-05	2.60417E-06

   Nos inversores trifásicos, temos apenas 15° de tempo entre o desligamento de um IGBT e a ligação do outro.
   Este também seria o tempo para a recuperação total do diodo em paralelo com a bobina (se existisse um diodo em ligação antiparalelo com a bobina de fase) ,  pois novamente este período é o tempo da margem de segurança entre o desligamento do IGBT superior e o ligamento do IGBT inferior (segurança para evitar o curto circuito de Shoot Through).
   Durante 15°, no momento da transição em uma fase temos dois IGBTs desligados, então o IGBT superior tende a receber um pulso positivo e o IGBT inferior tende a receber o mesmo pulso, só que negativo. Pois os dois IGBTs estão ligados na mesma fase.
   O IGBT superior recebe o pulso positivo e terá que gerenciar o pulso positivo. Este gerenciamento não é feito pelo diodo do IGBT superior que será polarizado reversamente (diodo), mas pelo diodo do IGBT inferior, pois agora ele esta polarizado diretamente.
   Então a tensão do pulso não irá subir nos terminais do IGBT superior, pois será curto circuitado pelo diodo do IGBT inferior.
   O IGBT inferior recebe o mesmo pulso só que negativo e seu diodo supressor fica polarizado diretamente e este diodo tem 15° para se recuperar, pois após isso o IGBT inferior liga e começa a conduzir curto cuirtando o diodo.
   Detalhe é quanto de energia a bobina ainda teria no momento que o IGBT inferior ligasse.
   Podemos fazer um cálculo básico para verificar isso. Quanto de tensão o pulso ainda teria passados 15°.
   Serviço para um post futuro.

A corrente cai exponencialmente em 120us.

 Usando o alicate amperímetro da Fluke. Com ele conseguimos "VER" a corrente caindo.

 Aparece um "caroço" antes do final.

 Detalhe do caroço na corrente

Medidas de tensão em cima do diodo supressor

Segue medidas de tensão feitas em cima do diodo supressor.

Note que com o resistor em série com o diodo, já consegue reduzir o tempo de 9ms para 3ms.
Segue tabela das medidas feitas:

R= 13   ohms  - 3ms - -1V
R= 460 ohms  - 2,68ms - -0,7V
R= 1K  ohms  - 2,32ms - -0,6V
R= 66K ohms - 1,92ms - -0,5V

Não era bem isso que eu esperava encontrar não. A medida que o resistor tivesse seu valor aumentado, eu achava que o tempo da recuperação fosse diminuindo.  Medi a tensão em cima do diodo e o tempo não alterou muito com a alteração do resistor de 1K para 66K.

Segue algumas formas de onda do sinal em cima do diodo.

Tempo reduzido para 2,24ms

Resistor com 66K, tempo 2ms.

Vou medir a corrente e verificar a curva.

Tempo de Recuperação do Diodo

O tempo de recuperação do diodo é o tempo que o diodo esta em polarização direta.
Esta polarização direta é justamente o pulso reverso da bobina.
Durante o tempo de recuperação, o IGBT não pode ser ligado, ou vai acontecer um curto circuito.
Este assunto ainda merece um estudo mais profundo, mas já estou registrando o fato aqui, que é pra não esquecer de estudar.

A forma de onda da tensão em cima de um diodo "se recuperando" é mais ou menos isso:

Este diodo está levando 9ms para se recuperar. Acho que está levando muito pra se recuperar.
Se imaginarmos uma frequência de PWM da ordem de 4KHz, teremos 0,25ms de tempo de repetição. Não existe tempo para o diodo se recuperar entre um ciclo de trabalho e outro.
Se a frequência de PWM for a metade, 2KHz, período de 0,5 ms. Ainda sim um tempo de ciclo muito pequeno para este tempo de recuperação.
Tenho que verificar um jeito de diminuir este tempo de recuperação, ou não vai ser possível a proteção.
Um resistor em série com o diodo ajuda bastante na recuperação do diodo.


Conforme estudos na Wikipédia, segue a tradução e o entendimento do assunto:

A voltagem num indutor, pela lei da indução eletromagnética e pela definição de indutância:

Circuito simples com uma indutância e um diodo supressor.

Se não existe o diodo supressor mas somente algo com uma grande resistência (como o ar entre dois contatos de metal), digamos R2, aproximaremos como:

Se abrirmos a chave e ignorarmos Vs e R, teremos:

ou

Que é uma equação diferencial, com a seguinte solução:

Observamos que a corrente cairá rápido se a resistência é alta, como a do ar.

Agora se abrirmos a chave com o diodo no lugar, precisamos apenas considerar L, R1 e D. Para I > 0 podemos assumir que a tensão em cima do diodo polarizado diretamente pela tensão reversa do indutor tem valor constante.

Então

Que é

Cuja solução

Podemos então calcular o tempo necessário de recuperação do diodo.
Achando o valor de t, para

Como não existe um valor exato, e sim um resultado tendendo a zero. Analisar a solução graficamente é a melhor solução.

Vamos adotar alguns valores práticos na tabela:

 R = 10 (Ω)

 R = 100 (Ω)

 R = 1K (Ω)

R = 10K (Ω)

Percebemos que aumentando o valor de R, que é muito fácil fazer isso, podemos diminuir o tempo de recuperação do diodo.

Pra quem gosta de cálculo como eu, vai uma sobremesa:

Tirado do: http://www.eng.uwi.tt/depts/elec/staff/rdefour/ee33d/s3_fwd.html

Recall

The Laplace Transform of a function F(t) is denoted by L{F(t)} and is defined by        ......(L.1) The Integral above is a function of the parameter s; therefore we call that function F(s) such that F(s) = L{F(t)} An important property of the Laplace function is its linearity, similar to the Differential function. If F1(t) and F2(t) have Laplace transforms and if c1 and c2 are arbitrary constants,        ......(L.2) An important Theorem (that will not be proven here) in working in the Laplace plane is as follows: If F(t) is continuous for t³  0 and is also of exponential order as t ® ¥ , and if F´(t) is of "Class A"*, then L{F´(t)} = sL{F(t)} - F(0)       ......(L.3) Where a function of Class A is one that is Sectionally Continuous over every finite interval in the range t ³  0 Of exponential order as t ® ¥ We can also say, from L.3, that L{F¢¢(t)} = sL{F¢(t)} - F¢(0) L{F¢¢(t)} = s[sL{F(t)} - F(0)] - F¢(0) F¢¢(s) = s²F(s) - sF(0) - F¢(0)       ......(L.4) and the process can be repeated as many times as we wish for more derivatives.

Let us assume that the initial conditions are zero, i.e i(t=0)=0. The Laplace transform can be applied to equation 3.1, using L.4 yielding

            ..............(3.2)

Solving for I1(s) yields

            ..............(3.3)

where

            ..............(3.4)

The inverse transform of equation (3.3) in the time domain yields,

            ..............(3.5)

When the switch is opened at time t = t1 at the end of this mode, the current becomes

            ..............(3.6)

If t1 is sufficiently long such that the exponential term in equation 3.6 becomes negligible, then the steady-state current is given by

            ..............(3.7)

Mode 2

This mode begins when the switch is opened and the load current starts to flow through the freewheeling diode Dm. The voltage equation for this mode is given by

            ..............(3.8)

with initial conditions

Applying the Laplace transform to equation 3.8 yields

and solving for I2 yields

            ..............(3.9)

where

Applying the inverse Laplace transform to equation 3.9 yields

            ..............(3.10)

Equation 3.10 is the freewheeling current which decays exponentially to zero at time = t₂.